Когда Михаил Горбачев позвонил Кунаеву и предложил ему переехать в Москву, тот отказался, сказав, что ему нечего бояться в Казахстане. В то время многие государственные деятели старались переехать в Москву, но Кунаев был не из тех, кто боится находиться среди народа.